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我們所知道的ZJ-3型壓電測試儀原理及材料引數及壓電方程式
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我們所知道的壓電材料引數及壓電方程式

  採用精密ZJ-3型靜壓電測試儀☁◕│,和PZT-JH10/4型壓電極化裝置


壓電材料的引數及壓電方程

一·◕₪◕、壓電方程

對於壓電材料的效能☁◕│,我們有以下四個方面的考慮•☁╃↟₪:

1·◕₪◕、壓電材料是彈性體☁◕│,它在力學效應上服從胡克定律☁◕│,即應力τ和應變e之間服從彈性關係•☁╃↟₪:τ=ce e=sτ式中c為彈性模量☁◕│,又稱彈性剛度常數或彈性勁度常數☁◕│,表示物體產生單位應變所需的力;s為彈性順從係數☁◕│,又稱彈性柔順常數☁◕│,表示材料的應力與應變之間的關係並且s=1/c

上述關係式的物理意義是•☁╃↟₪:在彈性限度內☁◕│,彈性體的應力與應變成正比│☁。

2·◕₪◕、壓電材料是鐵電體☁◕│,它在電學效應中☁◕│,其電學引數-電場強度E和電位移強度D之間服從介電關係式•☁╃↟₪:E=βD D=εE☁◕│,式中ε為電容率☁◕│,又稱介電常數(單位•☁╃↟₪:法/米)☁◕│,它反映材料的介電性質☁◕│,對壓電體則反映其極化性質☁◕│,與壓電體附上電極所構成的電容有關☁◕│,即電容C=εA/t☁◕│,式中A為兩極板相對面積☁◕│,t為兩極間距離或者說是壓電晶片的厚度☁◕│,因而與壓電體的電阻抗有關│☁。介電常數ε常用相對介電常數εr表示☁◕│,其值等於同樣電極情況下介質電容與真空電容之比•☁╃↟₪:

εr=C/C真空=ε介/ε真空 (ε真空=8.85x10-2/米)

β為介電誘導係數☁◕│,又稱介電隔離率☁◕│,它表示電介質的電場隨電位移向量變化的快慢☁◕│,並且β=1/ε☁◕│,不過這個係數一般較少使用│☁。

上述介電關係式的物理意義就是•☁╃↟₪:當一個電介質處於電場E中時☁◕│,電介質內部的電場可以用電位移D表示│☁。

3·◕₪◕、壓電材料在磁學效應中有•☁╃↟₪:B=μH☁◕│,式中B為磁感應強度☁◕│,H為磁場強度☁◕│,μ為磁導率

4·◕₪◕、壓電材料在熱學效應中有•☁╃↟₪:Q=φσ/ρc☁◕│,式中Q為熱量;φ為溫度;σ為熵;ρ為介質密度;c為材料比熱│☁。

對於壓電體☁◕│,我們通常不考慮磁學效應並且認為在壓電效應過程中無熱交換(當然這並不確實☁◕│,而僅僅是在簡化分析時略去這兩方面)│☁。因此☁◕│,一般只考慮前面所述的力學效應和電學效應☁◕│,而且還必須同時考慮它們之間存在的相互作用│☁。把兩個力學量--應力τ和應變e與兩個電學量--電場強度E和電位移強度D聯絡在一起☁◕│,描述它們之間相互作用的表示式就是所謂的壓電方程│☁。處在工作狀態下的壓電體☁◕│,其力學邊界條件可以有機械自由與機械夾緊兩種情況☁◕│,而電學邊界條件則有電學短路和電學開路兩種情況☁◕│,根據不同的邊界條件☁◕│,選擇不同的自變數與因變數☁◕│,就可以得到不同型別的壓電方程│☁。

1)·◕₪◕、假定在電輸出短路☁◕│,即電場強度E=0的條件下對壓電體施加應力τ☁◕│,有•☁╃↟₪:D=dτ|E=0☁◕│,式中d稱為壓電常數☁◕│,反映壓電材料彈性性質與介電性質之間的耦合關係☁◕│,它不僅與應力·◕₪◕、應變有關☁◕│,而且與電場強度·◕₪◕、電位移強度有關☁◕│,它又稱為壓電應變電場常數·◕₪◕、壓電模量·◕₪◕、壓電應變常數·◕₪◕、壓電發射係數等│☁。

同樣☁◕│,壓電體在應力τ作用下產生應變e時☁◕│,有•☁╃↟₪:D=ie☁◕│,式中比例係數i也是壓電常數☁◕│,稱為壓電應力電場常數☁◕│,也稱為壓電應力常數·◕₪◕、壓電發射係數等│☁。

假定在電開路狀態☁◕│,即輸出電流I=0的條件下對壓電體施加應力τ☁◕│,則有•☁╃↟₪:E=-gτ|I=0☁◕│,式中的壓電常數g稱為壓電應變電感應常數☁◕│,也稱為電場應力常數·◕₪◕、壓電應變常數·◕₪◕、壓電電壓常數·◕₪◕、壓電接收係數等│☁。

或者☁◕│,壓電體在應力τ作用下產生應變e時☁◕│,有•☁╃↟₪:E=-he☁◕│,式中的壓電常數h稱為壓電應力電感應常數☁◕│,又稱為壓電應變常數·◕₪◕、壓電勁度常數·◕₪◕、壓電接收係數等│☁。

上述四個方程式實際上都是反映正壓電效應的情況│☁。

2)·◕₪◕、假定壓電體不承受外力☁◕│,應力為零☁◕│,即是τ=0☁◕│,壓電體可以自由形變☁◕│,在此條件下施加電場☁◕│,則•☁╃↟₪:

應變e與電場強度E的關係為•☁╃↟₪:e=dE|τ=0☁◕│,式中d為壓電應變常數

應變e與電位移強度D的關係為•☁╃↟₪:e=gD☁◕│,式中g為壓電電壓常數

如果把壓電體夾緊☁◕│,使其不得形變☁◕│,應變為零☁◕│,即是e=0☁◕│,在此條件下施加電場☁◕│,則•☁╃↟₪:

應力τ與電場強度E的關係為•☁╃↟₪:τ=-iEe=0☁◕│,式中i為壓電應力常數

應力τ與電位移強度D的關係為•☁╃↟₪:τ=-hD☁◕│,式中h為壓電應變常數

上述四個方程反映了逆壓電效應的情況│☁。

在實際應用中☁◕│,總是力學量與電學量同時存在的☁◕│,因此我們可以得到以下四組壓電方程•☁╃↟₪:注意透過壓電

方程瞭解各參量之間的關係☁◕│,主要應當瞭解其物理意義•☁╃↟₪:

1)·◕₪◕、d型壓電方程•☁╃↟₪: e=sEτ+dE D=dτ+ετE 式中d為壓電應變常數;sE=1/cE為電場強度E恆定時的彈性順從係數(上標表示該引數恆定☁◕│,以下均同);ετ為應力τ恆定時的介電常數│☁。

2)·◕₪◕、g型壓電方程•☁╃↟₪:e=sDτ+gD E=-gτ+βτD 式中g為壓電電壓常數;sD=1/cD為電位移強度D恆定時的彈性順從係數;βτ=1/ετ為應力τ恆定時的介電誘導率│☁。

3)·◕₪◕、i型壓電方程•☁╃↟₪:τ=cEe-iE D=ie+εeE 式中i為壓電應力常數;cE為電場強度E恆定時的彈性模量;εe為應變e恆定時的介電常數│☁。

4)·◕₪◕、h型壓電方程•☁╃↟₪:τ=cDe-hD E=-he+βeD 式中h為壓電應變常數;cD為電位移強度D恆定時的彈性模量;βe=1/εe為應變e恆定時的介電誘導率│☁。

上面的四組壓電方程可得到如下解•☁╃↟₪:

1)·◕₪◕、d=(δe/δE)τ=(δD/δτ)E (米/ 庫侖/牛頓)(這裡用δ表示偏微分符號☁◕│,下同)這表示應力不變時由電場引起的相對應變或電場強度不變時由應力引起的相對電位移│☁。

2)·◕₪◕、g=-δE/δτ)D=(δe/δD)τ (伏米/牛頓 2/庫侖)這表示電位移強度不變時由應力引起的電場強度變化(相對開路電壓)☁◕│,或應力不變時由電位移強度引起的相對應變│☁。

3)·◕₪◕、i=-δτ/δEe=(δD/δeE (牛頓/伏米 庫侖/2)這表示應變恆定時由電場引起的相對應力☁◕│,或者電場強度不變時由應變引起的相對電位移│☁。

4)·◕₪◕、h=-δE/δeD=-δτ/δDe (牛頓/庫侖 /米)這表示電位移強度不變時由應變引起的電場強度變化(相對開路電壓)☁◕│,或應變恆定時由電位移強度引起的相對應力│☁。

di代表了由電場引起的應變或應力變化☁◕│,亦即逆壓電效應│☁。在實際應用中☁◕│,它們反映了壓電材料發射超聲波的能力☁◕│,特別是以d為最重要和最│☁。di越大☁◕│,意味著同樣的電場強度產生的聲壓越大☁◕│,或者說只要施加較小的交變電壓☁◕│,就能獲得較大的振幅☁◕│,也就是能獲得較大的機械輸出功率│☁。

gh代表了由應力或應變引起的電場強度變化☁◕│,亦即正壓電效應│☁。在實際應用中☁◕│,它們反映了壓電材料接收超聲波的能力☁◕│,特別以g為最重要和│☁。gh越大☁◕│,意味著同樣的應力或應變條件下產生的相對開路電壓越高☁◕│,或者說即使接收到較弱的超聲波也能產生較大的相對開路電壓☁◕│,亦即接收靈敏度越高│☁。

這四個引數間有如下換算關係•☁╃↟₪:

d=ετg=ieEg=βτd=heDi=εeh=dcEh=βei=gcD

.壓電引數

壓電材料的壓電參量之間有著複雜的關係☁◕│,如上面所述的e=dEE=-he兩個關係式☁◕│,比較一下似乎可以得出d=-1/h☁◕│,實際則不然☁◕│,因為前者是在τ=0的條件下給出的☁◕│,而後者卻是在I=0的條件下給出的☁◕│,因此一般不能作這樣簡單的比較│☁。此外☁◕│,壓電材料是各向異性晶體☁◕│,它們的電學·◕₪◕、力學和力電效能等是隨電或機械激勵源所沿方向的不同而各異的│☁。因此☁◕│,上述的力學參量(τ·◕₪◕、e·◕₪◕、c·◕₪◕、s)·◕₪◕、電學參量(E·◕₪◕、D·◕₪◕、ε·◕₪◕、β)以及與力電聯絡的壓電參量(d·◕₪◕、g·◕₪◕、i·◕₪◕、h)實際上是有許多分量組成的張量│☁。τ和e各有六個獨立分量☁◕│,則cs就有36個分量;ED各有三個獨立分量☁◕│,則ε和β就有9個分量│☁。例如每一個e分量就與三個E分量有關•☁╃↟₪:沿X方向的相對伸長e1(△l/l)與場強向量在X·◕₪◕、Y·◕₪◕、Z三個方向軸上的分量E1·◕₪◕、E2E3有關│☁。因此☁◕│,原關係式e=dE實際上是•☁╃↟₪:e1=d11E1+d21E2+d31E3

三個座標軸方向的正應變(e1·◕₪◕、e2·◕₪◕、e3)與三個獨立的切應變(e4·◕₪◕、e5·◕₪◕、e6)都以此形式與E相聯絡☁◕│,則d係數就有3x6=18個分量☁◕│,故還有•☁╃↟₪:

e2=d12E1+d22E2+d32E3

e3=d13E1+d23E2+d33E3

e4=d14E1+d24E2+d34E3

e5=d15E1+d25E2+d35E3

e6=d16E1+d26E2+d36E3

這就是說☁◕│,四個壓電常數各聯絡三個電學分量和六個力學分量☁◕│,因而它們各有18個分量│☁。在表示方法上☁◕│,通常是在參量符號的下標加以註明☁◕│,如dij☁◕│,i表示電學量(電場或電位移)分量的方向(有三個方向);j表示力學量(應力或應變)分量的方向(有六個方向)│☁。

然而☁◕│,由於壓電材料各有一定的對稱性☁◕│,這些分量未必都是獨立存在的☁◕│,有些可以是零☁◕│,有些可以彼此相等或以一定關係式相聯絡☁◕│,故實際上的獨立分量要少得多☁◕│,特定的晶體總是隻涉及很少幾個分量☁◕│,在實用中計算起來並不複雜│☁。通常可以把獨立分量的數目減少到由一個彈性張量·◕₪◕、一個介電張量和一個壓電張量來決定壓電材料的性質│☁。在實際應用中常見的有“31”·◕₪◕、“33”和“15”等幾種分量│☁。

在超聲檢測技術中主要應用的是在壓電體極化方向(定義為第三方向或Z方向)上的厚度振動☁◕│,因此在該極化方向上激勵與變化的參量其下標即為“33”☁◕│,如d33·◕₪◕、g33等│☁。對垂直於極化方向的另兩個相互垂直的方向即定為“1”(或“X”)和“2”(或“Y”)方向│☁。

我們確定有關的壓電引數的物理意義如下•☁╃↟₪:

1)·◕₪◕、應變電場常數d33 = e/E = W/U (米/伏)

在機械自由狀態下(τ=0)☁◕│,沿極化方向施加電場引起沿極化方向的相對應變☁◕│,或者說表徵厚度方向上單位電壓產生應變的大小;式中W為簡單伸長(米)☁◕│,U為外加電壓(伏)│☁。

2)·◕₪◕、電場應力常數g33 = -E/τ = -U/P (伏米/牛頓)

在電開路狀態下(I=0)☁◕│,沿極化方向施加應力引起沿極化方向的相對開路典雅☁◕│,或者說表徵厚度方向上單位應力產生開路電場強度的大小;式中U為開路電壓☁◕│,P為聲壓│☁。

以上兩個參量(d33·◕₪◕、g33)是在電聲換能器中主要的應用參量│☁。

3)·◕₪◕、應力電場常數i33 = -τ/E (牛頓/伏米)

表徵沿極化方向(厚度方向)上單位電場強度產生應力的大小│☁。

4)·◕₪◕、電場應變常數h33 = E/e = U/t (伏/米)

表徵沿極化方向(厚度方向)上單位應變產生的相對開路電壓大小│☁。式中△t為厚度變化量☁◕│,U為開路電壓│☁。

除了上述壓電引數以外☁◕│,表徵壓電體性質的重要引數還有•☁╃↟₪:

5)·◕₪◕、介電常數ε

介電常數是綜合反映介質電極化行為的一個重要的宏觀物理量│☁。在靜電場下測定的介電常數稱為靜態介電常數☁◕│,在交變電場下測定的介電常數稱為動態介電常數☁◕│,兩者是不同的│☁。動態介電常數的大小與測量頻率有關│☁。

6)·◕₪◕、彈性模量

壓電效應產生的應變是在彈性應變範疇☁◕│,顯然其應變的狀態將與材料的彈性模量密切相關│☁。

7)·◕₪◕、頻率常數N•☁╃↟₪:單位Hz·m·◕₪◕、MHz·mmKHz·mm

我們知道壓電體的諧振頻率不僅與材料本身特性有關☁◕│,而且還與材料的外形尺寸有關☁◕│,因此對其評價就很不方便│☁。引入頻率常數這個引數的目的就是避開材料外形尺寸的影響而僅作為與材料性質相關的一個壓電效能引數以便於評價│☁。根據壓電體的不同振動模式☁◕│,可以分為•☁╃↟₪:

a)厚度振動頻率常數Nt=ft

b)長度伸縮振動頻率常數Nl=fl

c)徑向伸縮振動頻率常數Nd=fd

式中f為諧振頻率;t為振子厚度;l為振子長度;d為振子直徑│☁。

超聲檢測技術中主要應用的是厚度振動模式☁◕│,以Nt為常用的重要引數☁◕│,其諧振頻率•☁╃↟₪:f=K/4π2M1/2基頻諧振時f=1/2t)(c/ρ)1/2=C/2t 其中•☁╃↟₪:K=n2(π2/2)(cA/t);M=ρtA/2W=K/M=2πf(圓頻率)

式中•☁╃↟₪:A為壓電晶片面積;t為壓電晶片厚度;n為倍頻振動的倍數☁◕│,當取基頻振動時n=1;ρ為壓電體密度;c為壓電體沿振動方向軸的彈性常數;C為壓電晶體中的聲速(在厚度振動模式的情況下即是晶體中的縱波速度CL)│☁。

根據C=λf(λ為波長)☁◕│,可知壓電晶體以基頻作厚度諧振時的厚度t=λ/2☁◕│,由此可以確定某一基頻諧振的壓電晶片厚度│☁。

1•☁╃↟₪:已知鈦酸鋇Nt=2520Hz·m☁◕│,欲製作中心頻率為2.5MHz的壓電晶片☁◕│,其晶片厚度應為多少··?

解•☁╃↟₪:Nt=2520Hz·m=2.52x106Hz·mm☁◕│,且f=2.5MHz=2.5x106Hz☁◕│,則t=Nt/f=1.008mm

2•☁╃↟₪:已知鋯鈦酸鉛(PZT-5A)CL=3780m/s☁◕│,欲製作中心頻率為5MHz的壓電晶片☁◕│,其晶片厚度應為多少··?

解•☁╃↟₪:CL=3780m/s=3.78x106mm/s☁◕│,且f=5MHz=5x106Hz=5x106/s☁◕│,λ=C/f☁◕│,則t=λ/2=C/2f=0.378mm

8)·◕₪◕、介電損耗

電介質晶體突然受到電場作用時☁◕│,極化強度並不是一下子就達到最終值☁◕│,因為儘管分子(電疇)的取向會試圖跟隨電場方向☁◕│,當它們這樣做時☁◕│,它們將受到材料的粘滯性所阻☁◕│,要從電場中吸收能量☁◕│,表現為經過一段弛豫時間☁◕│,即極化是一種弛豫現象(極化弛豫)│☁。如果介質受交變電場作用☁◕│,而交變頻率又比較高☁◕│,就會使極化追隨不及時而發生滯後☁◕│,從而引起了所謂的介質損耗☁◕│,並使動態介電常數與靜態介電常數發生差異│☁。供給電介質的能量有一部分消耗在強迫固有電矩的轉動上並轉變為熱能而被消耗掉☁◕│,引起介質損耗的另一原因則是介質漏電☁◕│,尤其在高溫和強電場作用下其表現更為顯著☁◕│,由於漏電☁◕│,電能被轉化成熱能而消耗掉(電導損耗)│☁。

我們可以用一個並聯的損耗電阻Rn代表電能在介質中的消耗☁◕│,則透過介質的電流可分成消耗能量的部分IR和透過介質純電容不消耗能量的部分IC│☁。我們以介質損耗角正切來表示•☁╃↟₪:tgδ=IR/IC=1/ωC0Rn式中ω為交變電場的圓頻率;C0為上了電極的介質樣品的靜電容值;δ即是電流對電壓的滯後角介質損耗角正切又稱為介質損耗·◕₪◕、介質損耗因子☁◕│,它與電場強度·◕₪◕、溫度及頻率均有關│☁。

9)·◕₪◕、電學品質因數Qe

介質損耗角正切的倒數即為電學品質因數•☁╃↟₪:Qe=1/tgδ=ωC0Rn 在諧振時有•☁╃↟₪:Qe=(π/4K2)(Zl/ZC

式中K為機電耦合係數;Zl為負載聲阻抗;ZC為壓電體的聲阻抗│☁。

電學品質因數Qe的定義為•☁╃↟₪:Qe=諧振時壓電振子儲存的電能/諧振時每週期內損耗的電能它反映了壓電體在交變電場作用下消耗電能(轉變為熱能)的大小│☁。Qe越大☁◕│,意味著電能損耗越小│☁。Qe的存在表明任何壓電材料都不可能把電能*轉變成機械能☁◕│,其能量損耗的原因即是上述的介質損耗│☁。

10)·◕₪◕、機械品質因數Qm

壓電體作諧振振動時☁◕│,要克服內部的機械摩擦損耗(內耗)☁◕│,在有負載時還要克服外部負載的損耗☁◕│,與這些機械損耗相聯絡的是機械品質因數Qmo(空載機械Q值)及Qm(有負載時的機械Q值)│☁。它的定義為•☁╃↟₪:

Qm=諧振時壓電振子儲存的機械能量/諧振時每週期內損耗的機械能量

它反映了壓電體振動時克服機械損耗而消耗能量的大小│☁。Qm越大☁◕│,意味著機械能損耗越小│☁。Qm的存在也表明任何壓電材料都不可能把輸入的機械能全部用於輸出│☁。

在諧振時有•☁╃↟₪:Qm=(π/2[ZC/Zl-Zb]☁◕│,式中ZC為壓電振子的聲阻抗;Zl為負載聲阻抗;Zb則為壓電換能器中阻尼塊的聲阻抗│☁。

對於一個壓電換能器而言☁◕│,它的QmQe並不是常量☁◕│,它們與工作頻率·◕₪◕、頻頻寬度·◕₪◕、壓電換能器的製作工藝·◕₪◕、結構·◕₪◕、輻射介質(負載)等有關│☁。

在超聲檢測技術中應用的壓電換能器上☁◕│,當Qm太高時☁◕│,容易使振子產生的振動波形過長(振鈴現象)☁◕│,導致波形失真和解析度降低☁◕│,同樣☁◕│,Qe也並非越大越好│☁。QmQe的選擇與確定應當根據實際需要情況決定│☁。Q值大☁◕│,意味著壓電效應過程中能量消耗小☁◕│,在大功率和高頻應用或者純發射功率應用的情況下能減少發熱量☁◕│,這是有利的一面│☁。但是對於以檢測為目的的換能器☁◕│,Q值大則對展寬頻帶·◕₪◕、改善波形·◕₪◕、提高解析度等都是不利的│☁。此外☁◕│,由於Q值的大小還隨負載性質而改變(例如水浸探頭·◕₪◕、接觸法探頭所面臨的負載介質是不同的)☁◕│,在設計換能器時還必須考慮到負載媒介的影響(輻射阻抗問題)│☁。

11)·◕₪◕、機電耦合係數K

這是從能量角度來考察壓電材料的一個重要參量☁◕│,它的定義是•☁╃↟₪:

在正壓電效應時☁◕│,外電壓E=0☁◕│,有•☁╃↟₪:K2=理想條件下儲存於壓電體中的電能/理想條件下輸入到壓電體中的總機械能

或者說是•☁╃↟₪:K2=引起電荷在連線的電極間移動的被轉換的機械能/與施加應力相隨的輸入機械能在逆壓電效應時☁◕│,外應力τ=0☁◕│,有•☁╃↟₪:K2=理想條件下儲存於壓電體中的機械能/理想條件下輸入到壓電體中的總電能或者說是•☁╃↟₪:K2=引起機械應變的被轉換的電能/輸入電能在壓電晶體中同時存在彈性·◕₪◕、介電性和壓電性☁◕│,它們同時發生作用│☁。為此☁◕│,需要引入這個物理量來統觀這些特性☁◕│,它表示機械能與電能之間耦合強弱的程度│☁。從物理意義上講☁◕│,它只說明轉換而不等於效率☁◕│,而且轉換後的能量並不一定*轉換成輻射或輸出的能量(還包括有內耗及反饋等)│☁。當然☁◕│,從某種意義上講☁◕│,也可以說機電耦合係數K表示了壓電體把電能轉換成彈效能☁◕│,或者把彈效能轉換成電能的“效率”☁◕│,它主要由壓電材料的種類確定☁◕│,而且還依賴於壓電體的振動模式☁◕│,但與換能器的諧振頻率數值無關│☁。此外☁◕│,K值還取決於壓電換能器的結構·◕₪◕、工作條件以及壓電體的電極尺寸和位置│☁。

我們可以把壓電材料中的能量密度U(單位體積內具有的能量)分為三部分☁◕│,一部分是彈效能量密度Ue☁◕│,一部分是電場能量密度(介電能量密度)Ud☁◕│,一部分是壓電互換能量密度Um(略去熱能與磁能專案)│☁。

這裡的第一部分即是材料的力學部分--機械彈效能量☁◕│,第二部分是電學部分--電場能量☁◕│,而第三部分是彈效能與介電能相互作用的能量密度│☁。總內能則有•☁╃↟₪:

U=Ue+Ud+2Um

由於考慮到壓電能是互換能量☁◕│,故取兩倍☁◕│,因此☁◕│,我們可以用另一種方式來定義機電耦合係數•☁╃↟₪:K=Um/UeUd1/2

或者•☁╃↟₪:K=壓電能/彈效能與介電能的幾何平均值選用彈效能與介電能幾何平均值的原因是考慮到了壓電晶體各微小部分的能量分佈不均勻│☁。這樣☁◕│,我們可以說☁◕│,單位體積內的壓電材料中可以進行壓電轉換的能量與不能進行壓電轉換的能量之比就是機電耦合係數☁◕│,如UdUe是不能進行壓電轉換的☁◕│,但它們卻又不是能量損耗│☁。對具體材料而言☁◕│,如石英的能量損耗很小☁◕│,轉換效率很高☁◕│,但它的機電耦合係數卻低於壓電陶瓷☁◕│,而壓電陶瓷的轉換效率並不高☁◕│,可是它的能量中有較大的部分可以進行壓電轉換☁◕│,也就是它的機電耦合係數高│☁。從這裡我們可以認識機電耦合係數與效率的區別│☁。

機電耦合係數是能量之比☁◕│,無量綱☁◕│,而且其最大值為1☁◕│,當K=0時則意味著無壓電效應發生│☁。常見的機電耦合係數有以下幾種•☁╃↟₪:

1)·◕₪◕、徑向振動機電耦合係數Kp(又稱平面機電耦合係數)•☁╃↟₪:反映薄圓片形壓電晶體作徑向伸縮振動時的機電耦合效果☁◕│,其條件是晶片直徑≥3倍晶片厚度t☁◕│,其厚度方向為極化方向和施加電場方向│☁。

2)·◕₪◕、橫向振動(橫向長度振動)機電耦合係數K31•☁╃↟₪:反映以厚度方向為極化方向的長薄片形壓電晶體沿長度方向伸縮振動時的機電耦合效果☁◕│,條件是薄片長度l3倍的薄片寬度和厚度│☁。

3)·◕₪◕、縱向振動(縱向長度振動)機電耦合係數K33•☁╃↟₪:反映細長棒形壓電晶體沿厚度方向極化☁◕│,而電場方向與極化方向相同時☁◕│,沿長度方向伸縮振動的機電耦合效果☁◕│,條件是長度l3倍的棒寬度與厚度或者直徑│☁。

4)·◕₪◕、厚度振動機電耦合係數Kt•☁╃↟₪:反映沿厚度方向極化且電場方向也沿厚度方向的薄片形壓電晶體沿厚度方向伸縮振動的機電耦合效果☁◕│,條件是晶片厚度小於晶片邊長或直徑│☁。

5)·◕₪◕、厚度切變振動機電耦合係數K15•☁╃↟₪:反映壓電晶體作厚度切變振動的機電耦合效果│☁。

綜上所述☁◕│,我們可以總結出在超聲檢測的實際應用中選擇壓電材料製作壓電換能器時主要的選擇原則如下•☁╃↟₪:

1)·◕₪◕、d33--d33值越大☁◕│,表明發射效能越好│☁。顯然☁◕│,欲製作發射換能器時應選擇d33值儘可能大的材料為好;

2)·◕₪◕、g33--g33值越大☁◕│,表明接收效能越好│☁。顯然☁◕│,欲製作接收換能器時應選擇g33值儘可能大的材料為好;

在需要製作發射與接收兼顧的換能器時☁◕│,作為綜合考慮☁◕│,應選擇d33g33值比較接近且儘可能大為好│☁。

3)·◕₪◕、聲阻抗ZZ=ρc--考慮到超聲波的反射率和透過率均與介質與介質間的聲阻抗差異大小有關☁◕│,聲阻抗的差異越小☁◕│,超聲波的透過率越高│☁。為使壓電換能器產生的超聲波儘可能多地進入被檢介質☁◕│,應選取聲阻抗與接觸介質聲阻抗儘量接近的壓電材料│☁。應當注意的是•☁╃↟₪:電場的存在會影響壓電材料中的表觀聲速☁◕│,以至在工作狀態下壓電材料的聲阻抗會有所變化│☁。

4)·◕₪◕、厚度振動機電耦合係數Kt--在超聲檢測技術中☁◕│,最主要應用的是厚度振動型壓電晶片☁◕│,因此Kt值越大☁◕│,表明機電轉換效能越好☁◕│,也就是換能器的靈敏度越高│☁。

5)·◕₪◕、徑向振動機電耦合係數Kp--壓電晶片在作厚度振動時☁◕│,也有徑向振動同時存在☁◕│,它對厚度振動會發生干擾而導致波形失真·◕₪◕、雜波增多或增大等☁◕│,為此希望Kp值應越小越好│☁。

在綜合考慮時☁◕│,通常取Kt/Kp值越大越好│☁。

6)·◕₪◕、介電常數ε--壓電晶片塗附電極後即構成一個電容器☁◕│,其電容量的大小符合C=εA/t☁◕│,即與介電常數ε·◕₪◕、電極相對面積A和電極間距(晶片厚度)t相關│☁。在電路中☁◕│,電容量小時意味著容抗大☁◕│,適合用作高頻壓電元件☁◕│,特別是超聲檢測換能器多工作在兆赫茲頻率範圍☁◕│,因此要求壓電材料的ε小些為好│☁。相反☁◕│,在用於製作低頻壓電元件(如音訊範圍的揚聲器·◕₪◕、話筒等)時☁◕│,則宜選用ε較大的材料以滿足大容量·◕₪◕、低容抗的匹配要求│☁。

應當注意到•☁╃↟₪:ε的數值還與換能器的機械自由度有關☁◕│,即機械夾緊狀態與機械自由狀態的介電常數是不同的☁◕│,故有εe·◕₪◕、ετ的區別│☁。此外☁◕│,ε與頻率的關係也比較敏感☁◕│,故要以具體工作頻率為條件實際測定ε值│☁。意味著相同厚度的壓電晶片有較高的諧振頻率☁◕│,或者說在同一諧振頻率下其晶片厚度較大☁◕│,從而便於加工製作高頻元件☁◕│,故應選擇Nt值較大的材料為好│☁。

8)·◕₪◕、鐵電居里點Tc--鐵電晶體只在某一溫度範圍內具有鐵電性☁◕│,當溫度達到鐵電居里點時☁◕│,晶體將失去鐵電性☁◕│,並且晶體的介電·◕₪◕、壓電·◕₪◕、光學·◕₪◕、彈性以及熱學等性質均出現反常現象│☁。大多數鐵電體只有一個居里點☁◕│,但有少數鐵電體具有上·◕₪◕、下居里點☁◕│,它只在上·◕₪◕、下居里點之間的溫度範圍內具有鐵電性│☁。例如鋯鈦酸鉛的上居里點在115-120℃☁◕│,下居里點在-5℃☁◕│,若在鈦酸鋇中新增5%的鈦酸鈣☁◕│,則其下居里點可到-40℃│☁。

此外☁◕│,也有一些鐵電體是沒有居里點的☁◕│,如一些特殊的高分子壓電材料(因達到某一溫度時即已發生融化甚至燒燬)│☁。

需要注意的是•☁╃↟₪:在實際溫度尚未達到居里點時☁◕│,許多壓電換能器的壓電效能(如Kt等)就已顯著下降或惡化(例如鈦酸鋇探頭在60-70℃即惡化)☁◕│,而且它可工作的最高溫度也不等於能經受驟然的溫度變化☁◕│,這是因為存在包括熱膨脹係數在內的各向異性所造成的│☁。因此☁◕│,在實際使用換能器工作以及製作換能器過程中的焊接電極引線·◕₪◕、澆灌吸收塊時的加溫等有較高溫度存在的情況下☁◕│,必須予以充分注意│☁。在選擇壓電材料時☁◕│,應根據換能器的工作條件具體考慮│☁。

9)·◕₪◕、機械品質因數Qm和電學品質因數Qe--在實際應用中☁◕│,若QmQe值較大時☁◕│,將會有“振鈴”現象存在☁◕│,導致波形失真·◕₪◕、解析度降低等不利於檢測的情況產生│☁。因此☁◕│,從檢測技術的需要出發☁◕│,為了真實反映回波訊號特徵☁◕│,保證檢測解析度滿足檢測要求☁◕│,一般不希望QmQe太大☁◕│,除了在選材時予以考慮外☁◕│,在設計製作換能器時☁◕│,常常需要透過結構上加大阻尼☁◕│,電路上改變阻抗等辦法來適當降低QmQe值│☁。當然☁◕│,降低QmQe值是以犧牲靈敏度(降低輸出功率)為代價的│☁。因此☁◕│,應按實際應用的需要來選擇和調節適當的Q值(根據經驗☁◕│,超聲檢測換能器的實際Q值不宜大於10)│☁。

10)·◕₪◕、壓電材料的老化效能--極化後的壓電材料其壓電效能會隨時間的推移而有不可逆的變化☁◕│,這種現象稱為“老化”☁◕│,如介電常數·◕₪◕、介電損耗·◕₪◕、壓電常數·◕₪◕、機電耦合係數及彈性等通常隨時間推移而變小☁◕│,頻率常數和機械Q值會隨時間推移而增大│☁。這些引數的變化基本上與時間的對數值有線性關係│☁。一般以十年為一個單位來考慮☁◕│,稱為“十年老化”│☁。顯然☁◕│,這個指標反映了壓電材料的時間穩定性☁◕│,在製作壓電換能器時也應適當考慮選擇時間穩定性較好的材料│☁。在具體的超聲換能器上☁◕│,這種老化現象會具體表現在靈敏度·◕₪◕、始波佔寬·◕₪◕、電噪聲水平等☁◕│,因此對於換能器的選購和儲存時也應注意到時效的影響│☁。

11)·◕₪◕、壓電材料的熱穩定性--這是指壓電材料在居里點以下的一定溫度範圍連續工作一段時間後其壓電效能不變或無退化的特性☁◕│,特別對於高溫環境下工作的換能器☁◕│,應選取熱穩定性好的材料│☁。

以上11項是我們選擇壓電材料製作超聲檢測換能器時的主要考慮因素和選擇原則☁◕│,應視具體應用情況和需要作綜合考慮☁◕│,適當選擇│☁。

.壓電材料的分類

1.第一類壓電材料--壓電單晶

這是天然形成或人工製成的·◕₪◕、具有各向異性的單晶鐵電體材料☁◕│,它具有的壓電效應是基於組成晶體結構的點陣上正負離子相對位置變化而引起的│☁。常用的壓電單晶有•☁╃↟₪:

石英(SiO2)•☁╃↟₪:這是天然形成或人工培育(人造水晶)的晶體☁◕│,均勻性好☁◕│,居里點高;阻抗高☁◕│,機械Q值(Qm)大;硬度高·◕₪◕、耐磨性好;不會潮解;效能極穩定☁◕│,老化極慢極小☁◕│,而且其效能隨溫度的變化極小☁◕│,可獲得不隨時間而變的線性頻率溫度係數;損耗小☁◕│,可用於的頻率;絕緣效能好☁◕│,能在高電壓下使用;能用於較高和極低的溫度環境等│☁。由於石英具備了許多優越的效能☁◕│,故至今仍被廣泛應用☁◕│,特別是用作標準換能器以及例如電腦裝置中的時間振盪器等│☁。它的缺點是機電變換效率低☁◕│,使系統迴路的增益較低│☁。

鈮酸鋰(LiNbO3)•☁╃↟₪:這是人工培育的鐵電單晶☁◕│,直徑可達120mm│☁。鈮酸鋰可被用於直接激發超聲橫波且機電耦合係數很高☁◕│,具有優越的壓電效能☁◕│,它的Qm值相當大☁◕│,居里點很高☁◕│,能在高溫下使用☁◕│,極化穩定☁◕│,超聲傳播損失小☁◕│,不潮解☁◕│,頻率常數很大☁◕│,可用於製作超高頻的換能器等等│☁。因此☁◕│,它已被用作聲表面波換能器的常用基本材料☁◕│,當用作體積波換能器時能獲得比常用壓電陶瓷換能器還要好的靈敏度☁◕│,也用作超聲測厚以及窄脈衝換能器│☁。

α碘酸鋰(α-LiIO3)•☁╃↟₪:這也是人工單晶☁◕│,它的機械效能較好☁◕│,容易加工☁◕│,能溶於水但不易潮解☁◕│,物理化學效能比較穩定☁◕│,壓電效能優良☁◕│,特別是具有高的機電耦合係數和低的介電常數☁◕│,並且Qm值相當低☁◕│,很適合製作高靈敏度·◕₪◕、高解析度的寬頻換能器及延遲線☁◕│,例如製作超聲測厚以及窄脈衝換能器│☁。

此外還有接收效能良好的硫酸鋰(Li2SO4)等│☁。

2.第二類壓電材料--壓電陶瓷

這是透過粉末燒結方法人工焙燒製成的多晶鐵電體材料☁◕│,它具有的壓電效應是基於電致伸縮效應☁◕│,其壓電效能隨燒結工藝和配方成分的不同而存在差異☁◕│,因此其種類繁多且效能也互有出入│☁。

例如•☁╃↟₪:將材料研磨到400目☁◕│,加粘合劑☁◕│,加壓☁◕│,高溫焙燒成塊☁◕│,再鋸切研磨拋光成壓電陶瓷晶片成品│☁。

壓電陶瓷易於製成各種形狀☁◕│,可以多種振動模式振動以適應於各種用途☁◕│,具有較高的機電耦合係數☁◕│,較高的迴路增益和靈敏度☁◕│,這是它的重要優越性│☁。

常用的壓電陶瓷有•☁╃↟₪:

鈦酸鋇(BaTiO3)•☁╃↟₪:這是用二氧化鈦(TiO2)與碳酸鋇(BaCO3)在高溫下混合燒結而成的☁◕│,這是較早期使用的壓電陶瓷☁◕│,它的居里溫度低☁◕│,溫度依賴性大☁◕│,並且時間穩定性和熱穩定性較差☁◕│,現在仍有用於聲納輻射器和超聲換能器的│☁。

鋯鈦酸鉛[PbZrxTi1-xO3]•☁╃↟₪:(x1)☁◕│,代號PZT☁◕│,有多種配方並各有特點☁◕│,是目前的壓電陶瓷│☁。

PZT系列的主要特點是機電耦合係數高☁◕│,而其中的PZT-4為發射型☁◕│,它的高激勵特性好(Qm值較高☁◕│,內部損耗小等)☁◕│,適用於聲納輻射器·◕₪◕、超聲換能器·◕₪◕、高壓發生器以及大功率換能器等│☁。PZT-5為接收型☁◕│,它的介電常數高☁◕│,老化小☁◕│,Qm值低☁◕│,適用於水聽器·◕₪◕、超聲換能器·◕₪◕、電唱機拾音器·◕₪◕、微音器以及揚聲器元件☁◕│,還適用於寬頻脈衝型檢測等│☁。此外還有•☁╃↟₪:PZT-2☁◕│,PZT-5A☁◕│,PZT-5H☁◕│,PZT-6A☁◕│,PZT-7A☁◕│,PZT-8...等等│☁。

除了上述這些以外☁◕│,壓電陶瓷的品種還有鈦酸鉛(PbTiO3)·◕₪◕、鈮酸鉛(PbNbO3)·◕₪◕、偏鈮酸鉛(PbNb2O6)(Qm值較低☁◕│,適用於製作窄脈衝的超聲縱波換能器)·◕₪◕、偏鈮酸鉛鋇[Pb0.6Ba0.4Nb2O6]·◕₪◕、鈮酸鉀鈉[Na0.5K0.5NbO3]等等│☁。

新發展的三元系壓電陶瓷☁◕│,是由三元組成的☁◕│,第一元是新添元素☁◕│,成分百分比以x表示☁◕│,第二元為鈦酸鉛(PbTiO3)☁◕│,其百分比用y表示☁◕│,第三元為鋯酸鉛(PbZrO3)☁◕│,其百分比用Z表示☁◕│,此外還添入了少量雜質和替代物│☁。例如•☁╃↟₪:鈮鎂酸鉛系[xPbMg1/3Nb2/3O3]•☁╃↟₪:具有徑向振動機電耦合係數(Kp)高☁◕│,介電常數高☁◕│,Qm值較大☁◕│,穩定性較好的特點☁◕│,某些配方還可達到機械強度☁◕│,特別是抗彎強度很高☁◕│,可用於拾音器·◕₪◕、微音器·◕₪◕、濾波器·◕₪◕、變壓器·◕₪◕、超聲延遲線以及引燃引等│☁。

鈮鋅酸鉛系[xPbZn1/3Nb2/3O3]•☁╃↟₪:具有高的徑向振動機電耦合係數和較低的Qm值(新增一些MnO2NiO2則可提高Qm達到200)☁◕│,有較高的溫度穩定性☁◕│,適用於濾波器材料│☁。

鈮鈷酸鉛系[xPbCo1/3Nb2/3O3]•☁╃↟₪:其徑向振動機電耦合係數KpQm值均較高☁◕│,可用作超聲振子和變壓器·◕₪◕、濾波器·◕₪◕、拾音器等│☁。

鈮錳酸鉛系[xPbMn1/3Nb2/3O3]•☁╃↟₪:Qm值高·◕₪◕、時間穩定性好·◕₪◕、介電常數較低·◕₪◕、徑向振動機電耦合係數Kp中等☁◕│,適合作濾波器和延遲線振子│☁。

鈮銻酸鉛系[xPbSb1/2Nb1/2O3]•☁╃↟₪:Kp值高·◕₪◕、穩定性較好·◕₪◕、Qm值大☁◕│,頻率溫度係數很小│☁。

銻錳酸鉛系[xPbMn1/2Sb1/2O3]•☁╃↟₪:Kp調節範圍大·◕₪◕、Qm值很高☁◕│,介質損耗小☁◕│,穩定性良好│☁。

鎢錳酸鉛系[xPbMn1/2W1/2O3]•☁╃↟₪:擊穿電壓☁◕│,Qm值很大☁◕│,Kp值大☁◕│,而且諧振頻率溫度穩定性好│☁。

鈮鎳酸鉛系[xPbNi1/3Nb2/3O3]•☁╃↟₪:介電常數很大☁◕│,Kp中等☁◕│,聲頻特性好│☁。

鎢鎘酸鉛系[xPbCd1/2W1/2O3]•☁╃↟₪:頻率的溫度與時間穩定性好│☁。

鎂碲酸鉛系[xPbMg1/2Te1/2O3]•☁╃↟₪:可耐反覆加壓☁◕│,電·◕₪◕、機效能老化小│☁。

此外還有鋰銻酸鉛系[xPbLi1/4Sb3/4O3]和鋰鉭酸鉛系[xPbLi1/4Ta3/4O3]☁◕│,具有穩定性好☁◕│,Qm值低☁◕│,適用於水聲換能器│☁。

除了三元系壓電陶瓷外☁◕│,現又發展了效能優良的鈮鎳-鈮鋅--鋯酸鉛四元系壓電陶瓷│☁。

3.第三類壓電材料--極性高分子壓電材料

這是具有壓電效應的新型人工合成的半結晶性聚合物☁◕│,稱為極性高分子聚合物☁◕│,其壓電效應是基於有極分子的轉動☁◕│,目前以聚偏氟乙烯(PVDF)效能好│☁。

PVDF-CH2-CF2-)是最有極性的高分子聚合物之一│☁。在低於100℃溫度下將PVDF薄膜拉伸到原來的幾倍長☁◕│,即得到β型(PVDF的一種結晶形式)薄膜☁◕│,施以電極(通常為鋁)☁◕│,在高直流電場中極化(溫度在80-150℃)☁◕│,將獲得壓電效能☁◕│,它可以有效地用作聲接收器☁◕│,有良好的熱穩定性☁◕│,此外☁◕│,材料可彎曲☁◕│,聲阻抗小☁◕│,與水匹配較好☁◕│,特別適用於水聽器以及醫學超聲診斷聲場測試用的換能器│☁。壓電薄膜材料的缺點是信噪比尚不理想☁◕│,機電耦合係數還不夠大☁◕│,而且機械和介電損耗比較大│☁。此外☁◕│,由於品質因素(Qm·◕₪◕、Qe)較小☁◕│,故不適用於需要尖銳共振之處☁◕│,也不適用於大輸入和連續工作☁◕│,因為它在80℃以上溫度下長時間使用時☁◕│,其壓電效果減小│☁。

另外極性高分子壓電材料還有聚氟乙二烯(PVF2)等│☁。

4.第四類壓電材料--複合壓電材料及氧化鋅壓電薄膜

複合壓電材料是將強介電性陶瓷微粒分散混合於高分子材料中而構成的☁◕│,其處理和使用與高分子壓電材料一樣☁◕│,其壓電效能不僅依賴於陶瓷粒子☁◕│,也和作為基體的高分子材料的種類有很大關係☁◕│,特別是和PVDF及氟化亞乙烯基等介電率高的高分子的複合系☁◕│,可用作強壓電性材料│☁。這種壓電材料無需像其他高分子壓電體那樣作延伸處理☁◕│,內部各向同性☁◕│,隨基體高分子種類的變化☁◕│,可獲得較大的彈性率變化範圍☁◕│,特別是可以熱壓成型☁◕│,實用上很方便│☁。如PVDFPZT系的複合材料☁◕│,其壓電效能和介電效能很穩定☁◕│,這類材料已達實用階段☁◕│,在應用方面與壓電高分子聚合物材料很相似│☁。

氧化鋅(ZnO)壓電薄膜(利用真空噴塗工藝製成)用於超高頻超聲波發生與接收換能器☁◕│,可用於30-3000兆赫茲頻段且效果很好☁◕│,它能用於物質特性的研究·◕₪◕、超聲延遲線·◕₪◕、聲光器件·◕₪◕、通訊和資訊處理以及超聲顯微鏡等☁◕│,具有頻頻寬☁◕│,電聲轉換效率好☁◕│,與激勵電路容易匹配等│☁。


 

 

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